लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = x^{2} - 2 x - 3$

चरण 1

अवकलन करें.

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चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2} - 2 x - 3$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 x + \frac{d}{d x} [- 2 x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- 2 x]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $- 2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2 x$ का व्युत्पन्न $- 2 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$2 x - 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 3]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 x - 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 3]$

चरण 2.3

$- 2$ को $1$ से गुणा करें.

$2 x - 2 + \frac{d}{d x} [- 3]$

चरण 3

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

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चरण 3.1

चूंकि $x$ के संबंध में $- 3$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 3$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$2 x - 2 + 0$

चरण 3.2

$2 x - 2$ और $0$ जोड़ें.

$2 x - 2$